Теория орнаментирования японских плетений.
Эта статья даёт краткий обзор геометрической идеи, известной как «мозаика» и описывает японские плетения. Этот метод позволяет описывать все текущие японские плетения, а также будет служить в качестве руководства для создания новых типов бесконечных японских переплетений.
«Мозаить» – означает сформировать мозаичный рисунок, используя геометрические фигуры. Т. е. использовать площади для создания шахматного порядка. (Пример отображен на картинке ниже). Это называется тесселяция или цикличность. Этот метод также служит основой для японского плетения 4 в 1 (подробнее об этом позже).
Другой пример. На этот раз используются треугольники, и, как мы увидим далее, именно они будут использоваться базой для японского плетения 6 в 1.
Это достаточно простые модели тесселяции. Мы можем придумать и сделать гораздо более сложные, что в последствии приведет к новым и более сложным плетениям в японском стиле.
Сделать это довольно легко. Возьмите нужный шаблон мозаики и нарисуйте круг на каждом месте, где пересекаются линии (т.е. в каждой вершине). На картинке ниже именно это сделано с ранее представленными сетками из квадратов и треугольников.
Теперь схемы выглядят как японские плетения 4 в 1 и 6 в 1.
Примечание: вы можете определить какая это цепь в зависимости от того, сколько пересечений в каждой точке (3 в 1, 4 в 1 и т. д.). Я покажу это позже на примере. В японских плетениях, минимумом является 2 в 1 и максимумом – 6 в 1.
Шаблоны, полученные с помощью этого метода будет выглядеть лучше, если соединительные кольца меньше, чем основные. Это делает рисунок более приятным. Тем не менее, можно сделать все из колец одного размера, но и рисунок будет выглядеть совсем иначе. Это все сводится к вопросу вкуса, а также к целям плетения. Другие возможные варианты заключаются в удвоении основных колец, или даже в удвоенном их соединении. Тут очень много места для фантазии.
Давайте взглянем на один из возможных вариантов плетения японской 6 в 1. Шаблон этого плетения состоит из шестиугольников и треугольников.
Технически, это версия 4 в 1 (4 соединительных кольца в 1м большом). Мы можем увидеть это, глядя на сетку и, заметив, что есть четыре линии, которые пересекаются в каждой точке. Следовательно, это 4 в 1.
Следующее – это японская 3 в 1. Тут сетка состоит только из шестиугольников (на картинке все кольца одного размера).
И представляю вашему вниманию Sakredchao’s. Это цепь 3 в 1, описывающая собой восьмиугольник.
Я упустил японское 5 в 1, вот один из вариантов:
Я сказал «один из вариантов», потому что вот еще один. (правда только шаблон):
Конечно существует множество вариаций, которые не являются полностью плоскими. Например, шестигранный пятиугольник (вам придется напрячь мозг, чтоб это понять) как футбольный мяч. Для данной цикличности, формы должны быть правильными. То есть использование равносторонних полигонов с одинаковыми внутренними углами. И так же не стоит забывать, что стороны полигонов тоже должны быть одинаковыми (т.е сторона квадрата должна быть равной стороне треугольника). Чтобы узнать будет ли плоским выбранный шаблон, вы должны обратить внимание на углы которые встречаются в одной точке, суммарно они должны составлять до 360 градусов. Ниже представлен вариант шаблона который не будет плоским, и, как следствие, будет немного выгнутым, так как градус углов в точке пересечения составляет 366 градусов, а не 360.
Я надеюсь, что вы нашли эту информацию полезной, и что благодаря этой статье, вы сможете создать несколько прекрасных произведений!